数楽どん話

　　　　　　　三平方の証明

三平方の定理はピタゴラスという人が発見しました。

だから、ピタゴラスの定理とも言います。　

ピタゴラスは紀元前6世紀の人ですから随分昔の人ですよ。　　　　　　　

三平方の定理の証明にはたくさんの証明方法があります。

下の図をよく見てくださいね。面積に着目、これがヒントです。

左は、正方形と2個と直角三角形4個で、　　　

右は正方形1個と直角三角形4個ですね。　　　　　　　

左と右で共通なものは直角三角形4個、この4個を取り除くと

左の正方形2個は、右の正方形1個と面積が等しくなりますね。

右の正方形は直角三角形の斜辺の正方形、　　　

左は直角三角形の他の辺の正方形になっていますね。

これで証明終わりですよ。　　　　　　　　　　　　　　

JAVAを使った ピタゴラスの証明でも確かめてください。